Median berechnen

In unserem ersten Beispiel liegt Ihnen eine ungerade Anzahl von Beobachtungswerten vor. Stellen Sie ich vor, elf Teilnehmer eines Fortbildungsseminars werden nach ihrem Alter gefragt und die Antworten der Kursteilnehmer lauten wie folgt:

28, 34, 51, 19, 62, 43, 29, 38, 45, 26, 49

Sortieren Sie im ersten Schritt die Antworten in aufsteigender Reihenfolge:

19, 26, 28, 29, 34, 38, 43, 45, 49, 51, 62

Jeder der angegebenen Werte steht nun für einen bestimmten -Wert. Das heißt, 19 = x1 , 26 = x2 , 28 = x3 usw. Der Vorteil einer ungeraden Anzahl von Beobachtungswerten ist, dass Sie den Median nun direkt ablesen können. In diesem Fall ist er x6 =38, da dieser Wert die Zahlenreihe in zwei Hälften teilt. Dabei ist eine Hälfte der Altersangaben (19, 26, 28, 29, 34) kleiner als der Median und die andere Hälfte der Altersangaben (43, 45, 49, 51, 62) größer als der Median.

Sie können den Median auch berechnen, indem Sie die Formel aus dem vorherigen Abschnitt anwenden. n steht dabei für die Anzahl der Beobachtungswerte, hier also 11. Die Formel lautet wie folgt:

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